小学数学 追及问题
的有关信息介绍如下:追及问题的关键在于速度差一定,无论距离的差距有多大,只要速度快,早晚能追上
甲离A地有多远?这里其实有3种情境:
情境一:开始时甲乙的速度均为4千米/时,走了3小时后
这时甲离A地的距离为:4千米/时*3小时=12千米
情境二:乙因临时有事要返回A地,乙以6千米/时的速度返回A地,甲速度不变继续往前走,乙到达A地后立刻返回
在乙刚到达A地时,甲已经从和乙分开的地方向B地走了一段路程了,这段路程的速度是4千米/时,时间正是乙从分开处返回A地所需要的时间,用情境一中计算出的12千米除以乙返回时的速度6千米/时即可,所以甲又向B地走了:4千米/时*12千米÷6千米/时=8千米
情境三:乙到达A地后立刻返回,以6千米/小时的速度追赶甲
根据情境一、情境二,可以看出,乙到达A地后,甲乙之间的距离是12+8=20千米,而甲的前进速度是4千米/时,乙的前进速度是6千米/时,两人的速度差是6-4=2千米/时,也就是说,乙每小时可以补上2千米的差距,那么乙要想补上20千米的差距就需要20÷2=10小时,就是说,10小时之后乙才能追上甲,而甲在这10小时期间前进了4千米/时*10小时=40千米,在情境三一开始计算出的甲乙之间的距离20千米也就是乙从A地再次出发之前甲和A地的距离,而刚计算出的40千米就是乙从A地开始追甲直至追上甲时甲自己走的距离,问题求的是乙追上甲后,甲离A地有多远?40+20=60即时所求